วันพุธที่ 20 กรกฎาคม พ.ศ. 2554

ตรรกวิทยา (Logic)
          ตรรกวิทยา (Logic) ก็คือระเบียบข้อบังคับในการใช้ความคิด หรือที่เรียกว่าการคิดด้วยเหตุผล (Reasoning) ตรรกวิทยา คือเครื่องมือของปรัชญา เรามีข้อเท็จจริงทางประวัติศาสตร์แสดงว่าตรรกวิทยาเกิดขึ้นเมื่อสมัยมีรัฐ (State) ขึ้นในโลกแล้ว กล่าวคือเมื่อมีการปกครองและมีการบัญญัติกฎหมายขึ้นแล้ว เหตุแห่งการเกิดของมันน่าจะเกิดจากการถก เถียงกันระหว่างมนุษย์ อันปรากฏขึ้นในวงสนทนาโต้แย้ง การโต้วาที การพูดใช้คารม (Rhetoric) การพูดในสภาโบราณ ที่ปรากฏใช้มากที่สุดก็คือในศาล ซึ่งฝ่ายโจทก์และจำเลยมาสู้คดีกันด้วยเหตุผลและข้อเท็จจริงเท่าที่นำสืบพยานต่อศาล
           ตรรกวิทยา จึงได้แก่การเปรียบเทียบสิ่งอันวางกำหนดตายตัวไว้แน่นอนแล้ว ซึ่งได้แก่ระเบียบข้อบังคับ ข้อกำหนด ธรรมนูญการปกครอง กฎหมาย ศีลธรรม กับ การกระทำของคนใดคนหนึ่ง. ในการเปรียบเทียบนี้ ก็มีอยู่ 3 นัยยะ คือ เป็นสิ่งเดียวกัน (Identity) เหมือนกัน (Likeness) หรือผิดกัน (Non-Identity) ตรรกวิทยาในนองนี้เรียกว่า ตรรกบัญญัติ (Formal Logic) การนำตรรกบัญญัติมาใช้ในปรัชญานั้น เป็นมาแต่สมัยโบราณถึงปัจจุบันทีเดียว ทำให้ผู้ใช้หลงไปว่า,อาจคิดหาความจริงได้ด้วยการใช้เหตุผลเก็งดู การเก็งความจริงทางปรัชญา (Philosophical Speculation) จึงนิยมกันมากในหมู่นักคิดโบราณ 
                เนื่องจากนักศาสนาแต่เบื้องโบราณนิยมศรัทธา (Faith) คือ เชื่อโดยปราศความสงสัยและไม่คำนึงถึงเหตุเผล แต่นักปรัชญานิยมการเชื่อด้วยเหตุผล ดังนั้นในปรัชญา, การพิสูจน์ความมีอยู่ของพระเป็นเจ้า,จึงมีคำหนึ่งเกิดขึ้นเรียกว่าลัทธิเหตุผลนิยม (Ratioalism) ลัทธิเหตุผลนิยมนี้เป็นลัทธิปรัชญาสาขาญาณวิทยาอย่างหนึ่งกล่าวคือมันสอนให้เราเชื่อว่า,เราอาจได้ความรู้มา จากการเก็งความจริง โดยคิดจากผลไปหาเหตุ หรือคิดจากเหตุมาหาผล ลัทธินี้เชื่อว่า จากผลเราอาจคิดให้รู้เหตุได้ และจากเหตุเราอาจคิดให้รู้ผลได้ นี่ทำให้ปรัชญาได้ความจริงมาหลายอย่างหลายประการ เพราะผลจากการคิดย่อมมีได้หลายทาง
ตรรกศาสตร์ (Elementary of Symbolic Logic)
ความหมายของตรรกศาสตร์
             คือ หลักเกณฑ์การคิดหาเหตุผล เป็นสาขาหนึ่งของวิชาปรัชญา  มีมาตั้งแต่สมัยอริสโตเติล  เพื่อทำให้ศึกษาตรรกศาสตร์ได้ง่ายขึ้น  จึงใช้สัญลักษณ์ (Symbol) แทนข้อความ (Statement)
   ความหมายของค่าความจริง (Truth Value) 
คือ ความที่ถูกต้องหรือไม่ถูกต้องก็ได้ในสิ่งที่เรากล่าวถึง  ค่าความจริง  มี 2 ชนิดคือ
1.     ค่าความจริงที่เป็นจริง  เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ T (True)  หรือแทนด้วยสัญลักษณ์ทางไฟฟ้าและระบบคอมพิวเตอร์เป็น 1
2.     ค่าความจริงที่มีค่าเป็นเท็จเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ F (False)  หรือแทนด้วยสัญลักษณ์ไฟฟ้าและระบบคอมพิวเตอร์เป็น 0
ประพจน์ (Proposition) 
             คือ ข้อความที่เป็นจริงหรือเท็จอย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น อาจเป็นประโยคบอกเล่าหรือประโยคปฏิเสธที่มีค่าความจริงเป็นจริง  หรือค่าความจริงเป็นเท็จเพียงอย่างใดอย่างหนึ่ง 
             องค์ประกอบของประพจน์ ประกอบด้วย ภาคประธาน+กริยาเชื่อมต่อ+ภาคลักษณะ (กรรม)
ความหมายของค่าความจริง (Truth Value)  
           คือ ตารางที่แสดงค่าความจริงที่เป็นไปได้ทั้งหมดของประพจน์ ค่าความจริงในตารางจะมีกี่กรณีนั้นขึ้นอยู่กับจำนวนประพจน์  คือ นำค่า 2 ยกกำลังจำนวนประพจน์
ตารางค่าความจริงของประพจน์ที่เกิดจากตัวเชื่อมประพจน์  5  ชนิด
เกตพื้นฐาน
เกตพื้นฐานมีทั้งหมด 7 ตัว ได้แก่ OR, AND, NOT, NOR, NAND, XOR และ XNOR เกตที่กล่าวมานี้ไม่ได้เป็นอิสระต่อกัน กล่าวคือเกตบางตัวสามารถสร้างโดยเกตตัวอื่น ๆ ได้ เช่น NOR สามารถสร้างจาก OR ตามด้วย NOT เป็นต้น ในจำนวนเกตพื้นฐานนี้ มีเพียง NAND หรือ NOR ตัวใดตัวหนึ่งก็สามารถสร้างเกตที่เหลือทั้ง 7 ตัวได้ ตัวดำเนินการที่ใส่ไว้เป็นตัวดำเนินการของพีชคณิตแบบบูล
ในวงจรดิจิตอล  ทั่ว ๆ ไป มีการทำงานตามปกติมีอยู่ 2 สภาวะ  คือสภาวะปิดและสภาวะเปิด  โดยการนำระบบเลขฐานสองมาใช้แทน  ดังนี้
1.      แทนแรงดันสูงด้วย “1”  และแทนแรงดันต่ำด้วย “0”  เรียกว่า ลอจิกบวก (Positive Logic)
2.      แทนแรงดันต่ำด้วย “0”  และแทนแรงดันสูงด้วย “1”  เรียกว่า ลอจิกลบ (Negative Logic)
เครื่องหมายการกระทำ (Operators)

       1. แอน (AND)  เครื่องหมายของการ แอน  คือจุด “.” เช่น ตัวแปร A และ B แอนกัน  จะเขียนได้เป็น A.B  สรุปได้ดังนี้
0.0      0.0    = 0
0.1          =  0
1.0      1.0    = 0
1.1           = 1 (การแอนจะเป็น 1 เมื่อค่าตัวแปรเป็น 1 ทั้งหมด)
เกต AND

เกต AND คือเกตที่ให้สัญญาณขาออกเป็น 1 เมื่อสัญญาณขาเข้าทุกตัวเป็น 1 และจะให้สัญญาณขาออกเป็น 0 เมื่อสัญญาณขาเข้าตัวใดตัวหนึ่งเป็น 0 เป็นความหมายเดียวกับตรรกะ "และ" มีตัวดำเนินการคือ · (หรือเขียนติดกันได้เลย) ตารางค่าความจริงของเกต AND เป็นดังนี้    
   

1.   ออร์ (OR) เครื่องหมายของการ ออร์ คือบวก “+” เช่น ตัวแปร A และ B ออร์กัน  จะเขียนได้เป็น  A+B สรุปได้ดังนี้
               0+0  = 0
               0+1  = 1
               1+0  = 1
               1+1  = 1 (การออร์จะเป็น 0 เมื่อค่าตัวแปรเป็น 0 หมด)

เกต OR
เกต OR คือเกตที่ให้สัญญาณขาออกเป็น 0 เมื่อสัญญาณขาเข้าทุกตัวเป็น 0 และจะให้สัญญาณขาออกเป็น 1 เมื่อสัญญาณขาเข้าตัวใดตัวหนึ่งเป็น 1 เป็นความหมายเดียวกับตรรกะ "หรือ" มีตัวดำเนินการคือ + ตารางค่าความจริงของเกต OR เป็นดังนี้
3. น็อท (NOT)  เครื่องหมายของการ น็อท คือ ขีด หรือ บาร์ “-” เช่น A ถูก น็อท จะเขียนได้เป็น 
             เกต NOT คือเกตที่ให้สัญญาณขาออกเป็นส่วนเติมเต็มของสัญญาณขาเข้า หรือเป็นการสลับค่าของสัญญาณขาเข้า เป็นความหมายเดียวกับตรรกะ "นิเสธ" เกตนี้จะรับสัญญาณขาเข้าเพียงข้างเดียว มีตัวดำเนินการคือ A (อ่านว่า not A หรื A bar) ตารางค่าความจริงของเกต NOT เป็นดังนี้

          เกต NAND คือเกตที่ให้สัญญาณขาออกเป็น 0 เมื่อสัญญาณขาเข้าทุกตัวเป็น 1 และจะให้สัญญาณขาออกเป็น 1 เมื่อสัญญาณขาเข้าตัวใดตัวหนึ่งเป็น 0 หรือเป็นส่วนเติมเต็มของเกต AND นั่นเอง ตารางค่าความจริงของเกต NAND เป็นดังนี้
            เกต NOR คือเกตที่ให้สัญญาณขาออกเป็น 1 เมื่อสัญญาณขาเข้าทุกตัวเป็น 0 และจะให้สัญญาณขาออกเป็น 0 เมื่อสัญญาณขาเข้าตัวใดตัวหนึ่งเป็น 1 หรือเป็นส่วนเติมเต็มของเกต OR นั่นเอง ตารางค่าความจริงของเกต NOR เป็นดังนี้
เกต XOR (บางทีก็เรียก เกต EOR) คือเกตที่ให้สัญญาณขาออกเป็น 1 เมื่อสัญญาณขาเข้าต่างกัน และจะให้สัญญาณขาออกเป็น 0 เมื่อสัญญาณขาเข้าเหมือนกัน มีตัวดำเนินการคือ ซึ่ง A B = (A + B) · (A + B) = A · B + A · B ตารางค่าความจริงของเกต XOR เป็นดังนี้
         เกต XNOR คือเกตที่ให้สัญญาณขาออกเป็น 0 เมื่อสัญญาณขาเข้าต่างกัน และจะให้สัญญาณขาออกเป็น 1 เมื่อสัญญาณขาเข้าเหมือนกัน หรือเป็นส่วนเติมเต็มของเกต XOR นั่นเอง ซึ่ง A B = (A + B) · (A + B) = A · B + A · B ตารางค่าความจริงของเกต XNOR เป็นดังนี้
A
B
A B
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1




ประเภท
Distinctive shape

รูปร่างที่โดดเด่น
Rectangular shape

ทรงสี่เหลี่ยม
Boolean algebra between A & B พีชคณิตแบบบูลระหว่าง A และ B
Truth table

ตารางความจริง






ANDAND












   
INPUT INPUT
OUTPUT OUTPUT
A A
B B
A AND B A และ B
0 0
0 0
0 0
0 0
1 1
0 0
1 1
0 0
0 0
1 1
1 1
1 1






OR










A + B




A + B
INPUT INPUT
OUTPUT OUTPUT
A A
B B
A OR B A หรือ B
0 0
0 0
0 0
0 0
1 1
1 1
1 1
0 0
1 1
1 1
1 1
1 1


NOT












INPUT
OUTPUT OUTPUT
A
NOT A ไม่
0 0
1 1
1 1
0 0

















INPUT INPUT
OUTPUT OUTPUT
A A
B B
A NAND B A B NAND
0 0
0 0
1 1
0 0
1 1
1 1
1 1
0 0
1 1
1 1
1 1
0 0















INPUT INPUT
OUTPUT OUTPUT
A
B B
A NOR B A B NOR
0 0
0 0
1 1
0 0
1 1
0 0
1 1
0 0
0 0
1 1
1 1
0 0





















INPUT INPUT
OUTPUT OUTPUT
A
B B
A XOR B A B XOR
0 0
0 0
0 0
0 0
1 1
1 1
1 1
0 0
1 1
1 1
1 1
0 0


















or หรือ
INPUT INPUT
OUTPUT OUTPUT
A
B B
A XNOR B B XNOR
0 0
0 0
1 1
0 0
1 1
0 0
1 1
0 0
0 0
1 1
1 1
1 1



























































































สองประตูมากขึ้นเป็นพิเศษ - OR หรือฟังก์ชัน XOR และผกผันพิเศษ - NOR หรือ XNOR ทั้งสองใส่ Exclusive-ORเป็นจริงเฉพาะเมื่อทั้งสองค่าของท่านจะแตกต่างกันที่เป็นเท็จถ้าหากพวกเขามีค่าเท่ากันโดยไม่คำนึงถึงค่า หากมีมากกว่าสองปัจจัยการผลิตประตูที่สร้างจริงที่ผลลัพธ์ที่ได้ถ้าจำนวนของที่ใส่ trues เป็นคี่ ( [2] )  ในทางปฏิบัติประตูเหล่านี้ถูกสร้างขึ้นจากการรวมกันของประตูตรรกะง่าย
องค์ประกอบของระบบดิจิตอล 
องค์ประกอบของระบบดิจิตอล  ประกอบด้วยลอจิกเกต (Logic gate)  ซึ่งหมายถึงวงจร
อิเล็กทรอนิกส์  ใช้แรงดันเป็นตัวแปรทางลอจิกทั้งสัญญาณเข้าและออก (Input และ Output)  แทนสัญญลักษณ์ได้ดังนี้ 
           การวางฟังก์ชันทางตรรกศาสตร์หรือการใช้สูตรการตรวจสอบความเป็นเหตุเป็นผล เงื่อนไข หรือค่าของความเป็นจริง มีฟังก์ชันสำคัญ ดังต่อไปนี้

   
           ตรรกศาสตร์ และการอ้างเหตุผลในชีวิตประจำวัน
องค์ประกอบของการอ้างเหตุผลแบ่งเป็น 3 ส่วนคือ  ข้อมูลหรือเหตุ (premises)  รูปแบบของการอ้างเหตุผล และผลสรุป (conclusion)  เหตุ ( premises )
ส่วนที่เกี่ยวข้องกับเหตุแบ่งเป็น 2 ส่วนคือ ตัวชี้เหตุ และข้อความที่เป็นเหตุ
1.  ตัวชี้เหตุ ( premise  indicator )
ตัวชี้เหตุ   คือ   คำหรือวลีที่อยู่หน้าเหตุ คำที่ใช้เป็นตัวบ่งชี้เหตุ  ได้แก่    เพราะว่า , เนื่องจาก , … วลีที่ใช้เป็นตัวบ่งชี้เหตุ  ได้แก่    เกิดจากความจริงที่ว่า , สำหรับเหตุผลต่อไปนี้ , …
2.  ข้อความที่เป็นเหตุ
ข้อความที่เป็นเหตุ คือ ข้อความที่เสนอเพื่อสนับสนุนให้เชื่อว่าผลสรุปเป็นจริง อาจมีหนึ่งหรือมากกว่าหนึ่งข้อความก็ได้ ซึ่งมีทั้งกรณีที่บอกชัดเจนและปิดบังไว้  ในที่นี้จะกล่าวเฉพาะกรณีที่บอกเหตุชัดเจน
ผลสรุป ( conclusion )
ส่วนที่เกี่ยวข้องกับผลสรุปแบ่งเป็น 2 ส่วนคือ ตัวชี้ผลสรุป และข้อความที่เป็นผลสรุป
1.  ตัวชี้ผลสรุป ( conclusion  indicator )
ตัวชี้ผลสรุป  คือ    คำหรือวลีที่อยู่หน้าผลสรุป คำที่ใช้เป็นตัวบ่งชี้ผลสรุป   ได้แก่   ดังนั้น , เพราะฉะนั้น ,  จะได้ว่า ,  สรุปว่า , 
ด้วยเหตุนี้ , … วลีที่ใช้เป็นตัวบ่งชี้ผลสรุป  ได้แก่   เราสามารถสรุปได้ว่า , ซึ่งเป็นการพิสูจน์ว่า ,   เราได้ผลว่า , 
2.ข้อความที่เป็นผลสรุป
ข้อความที่เป็นผลสรุป    คือข้อความที่แทนเรื่องที่ต้องการพิสูจน์    ไม่ว่าเราจะกำลังอ่าน
ข้อมูลที่เขียนขึ้นหรือฟังเพื่อนพูด ถ้าเพื่อนมุ่งหวังที่จะชวนเชื่อ เราต้องคิดให้เร็ว ทั้งด้วยตาหรือด้วยสมอง       เพื่อหา ผลสรุปของการอธิบาย  โดยส่วนใหญ่แล้วผลสรุปจะอยู่ตอนท้ายของข้อมูลสนับสนุนหรือตอนท้ายของการอ้างเหตุผล
     ข้อความที่เป็นผลสรุปนั้นแบ่งเป็น 3 แบบ
1) ข้อความที่เป็นผลสรุปชัดเจน ประเด็นเดียว  เป็นการสรุปที่มีผลสรุปเพียงเรื่องเดียวอย่างชัดเจน ไม่คลุมเครือ
2) ข้อความที่เป็นผลสรุปหลายเชิง (Multiple conclusion)   เป็นไปได้ที่จะมีผลสรุปมากกว่าหนึ่งในการสนทนาหรือการอ้างเหตุผลเพียงครั้งเดียว บางครั้งผู้พูดอาจมีผลสรุปในเรื่องที่กำลังอธิบายมากกว่าหนึ่ง
ผลสรุปก็ได้   เราเรียกผลสรุปนี้ว่า ผลสรุปหลายเชิง ทั้งนี้ผลสรุปหลายเชิงอาจเกิดจากเหตุกลุ่มเดียวกัน หรือ เกิดจากผลสรุปในการอ้างเหตุผลชุดอื่นก็ได้
3) ข้อความที่เป็นผลสรุปแบบปิดบังไว้ (Unstated Conclusion) บางครั้งมีกรณีที่หัวข้อหลักของการอ้างเหตุผลเข้าใจกันได้อย่างชัดเจน แต่ไม่มีข้อความใดเลยที่แสดงผลสรุป แม้เราจะตั้งใจฟังหรืออ่านอย่างดีแล้วก็ตาม ก็ยังไม่พบข้อความที่เป็นผลสรุป ผลสรุปที่ไม่กล่าวไว้อาจจะสรุปได้เองจากเหตุที่ให้มานี้เรียกว่า ผลสรุปแบบปิดบังไว้
การนำไปใช้กับวงจรไฟฟ้า
      ในชีวิตประจำวันจะพบการทำงานของสวิตซ์ไฟ ซึ่งมี 2 สถานะคือ เปิด และ ปิด สถานเปิดของสวิตซ์มีค่าเป็น 0 สถานะปิดมีค่าเป็น 1 (สวิตซ์ปิด หมายถึง วงจรไฟฟ้าปิด นั่นก็คือ มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านได้ สวิตซ์เปิด หมายถึง สถานะทั้งวงจรเปิดทำให้กระแสไฟฟ้าไม่สามารถไหลผ่านได้) ดังนั้นถ้านำสวิตซ์หลายๆตัวมาต่อรวมกัน จะสามารถต่อได้ในรูปแบบอนุกรมหรือขนานก็ได้ ซึ่งการต่อกันในแต่ละรูปแบบของสวิตซ์ จะสามารถแทนการกระทำต่างๆของพีชคณิตบูลีน ได้ดังนี้
1. การกระทำแบบ AND ถ้า A และ B เป็นตัวแปร 2 ตัว การกระทำแบบ AND ของ Aและ B แทนด้วย AทB สามารถใช้สวิตซ์มาต่อกันแบบอนุกรม
ถ้า A และ B เป็นสวิตซ์ที่ต่อกันแบบอนุกรม L เป็นหลอดไฟฟ้า จะได้ว่า ถ้า A = 1 และ B = 1 จะได้ L = 1
2. การกระทำแบบ OR ถ้า A และ B เป็นสวิตซ์ไฟ 2 ตัว การกระทำแบบ OR แทนด้วย A+B สามารถใช้สวิตซ์มาต่อกันแบบขนาน
A และ B เป็นสวิตซ์ไฟที่ต่อกันแบบขนาน  L เป็นหลอดไฟ จะได้ว่า  ถ้า  A = 1  แล ะ B = 1 จะได้ L = 1 และถ้า A = 0 และ B = 0 จะได้ L = 0 จะสามารถเขียนผลเป็นตารางได้ดังนี้


3. การกระทำแบบ NOT ถ้า A เป็นสวิตซ์ไฟ 1 ตัว การกระทำแบบ NOT แทนด้วย สามารถใช้การต่อสวิตซ์ A ให้ขนานกับหลอดไฟ ถ้าเปิดสวิตซ์จะได้ว่าหลอดไฟจะติด แต่ถ้าปิดสวิตซ์ จะได้ว่าไฟดับ นั่นคือ
ถ้า A = 0 จะได้ = 1 หรือ L = 1
ถ้า A = 1 จะได้ = 0 หรือ L = 0

จะสามารถเขียนผลของการต่อสวิตซ์แบบ NOT ได้ดังตารางต่อไปนี้


4. การนำสวิตซ์มาต่อกันแบบอนุกรม แล้วมาต่อขนานกับหลอดไฟ
จะพบว่า ถ้า A หรือ B เป็น 0 จะได้ L = 1
ถ้า A หรือ B เป็น 1 จะได้ L = 0

5. การนำสวิตซ์มาต่อกันแบบขนานแล้วมาต่อขนานกับหลอดไฟ
จะพบว่า ถ้า A หรือ B เป็น 1 จะได้ L = 0
ถ้า A หรือ B เป็น 0 จะได้ L = 1

การนำไปใช้ในวงจรอิเล็กทรอนิกส์
พีชคณิตบูลีนถูกใช้เป็นแบบของการทำวงจรอิเล็กทรอนิกส์ ข้อมูลเข้าออกแต่ละตัวสามารถถือได้ว่าเป็นสมาชิกของเซต {0,1}
วงจรพื้นฐานที่นำมาใช้งานเรียกว่า เกต (gate) เกตแต่ละชนิดจะแทนการดำเนินการบูลีน
รูปแบบต่างๆ โดยการใช้เกต จะทำให้สามารถใช้กฎของพีชคณิตบูลีนมาออกแบบวงจรที่ทำงานได้หลายรูปแบบ วงจรที่จะศึกษาต่อไปนี้เป็นวงจรที่ไม่มีหน่วยความจำ ข้อมูลที่ได้จะขึ้นกับข้อมูลที่เข้าไปเท่านั้น 
เกต AND 
ข้อมูลเข้าจะเป็นค่าของตัวแปรบูลีนตั้งแต่สองตัวขึ้นไป ข้อมูลออกจะเขียนแทนได้ด้วย 
xy และมีค่าเป็นผลคูณ (product) ของค่าที่ใส่เข้าไปหรือเขียนได้เป็น xy 

เกต OR 
ข้อมูลเข้าจะเป็นค่าของตัวแปรบูลีนตั้งแต่สองตัวขึ้นไป ข้อมูลออกจะเขียนแทนได้ด้วย 
xy และมีค่าเป็นผลบวก (sum) ของค่าที่ใส่เข้าไปหรือเขียนได้เป็น x+y


เกต NOT 
ข้อมูลเข้าจะเป็นค่าของตัวแปรบูลีนหนึ่งตัว และได้ข้อมูลออกเป็นคอมพลีเมนต์ (complement) ของค่าที่เข้าไป


การรวมวงจร AND, OR, NOT
วงจรเชิงผสมสามารถสร้างได้โดยการรวมเกต AND, Or และ NOT เมื่อมีการรวมวงจรกันบางเกตอาจมีการใช้ข้อมูลร่วมกัน และข้อมูลออกจากเกตอาจถูกใช้เป็นข้อมูลเข้าของตัวอื่น
ตัวอย่าง จงสร้างวงจรที่สามารถให้ข้อมูลออกมาเป็น (x+y) 
วิธีทำ ใช้หลักการของเกตแต่ละรูปแบบจะสามารถเขียนวงจรเชิงผสมได้ดังนี้


        ทั้งนี้ในเรื่องวงจรเชิงผสมยังมีวงจรอีกรูปแบบหนึ่งที่สามารถใช้เพื่อคำนวณหรือการกระทำการเพียงหนึ่งอย่างของ x1 และ x2 วงจรนี้คือ exclusive OR (XOR) เขียนแทนด้วย x1 x2


ตัวอย่างการสมนัยของนิพจน์บูลีนกับวงจรทางตรรกะ
Let's เริ่มต้นด้วยวงจรประตูเซมิคอนดักเตอร์ในความต้องการของการทำให้เข้าใจง่าย  "A","B"และ"C"สัญญาณจะถือว่ามีที่มาจากสวิทช์เซ็นเซอร์หรือบางทีวงจรประตูอื่น ๆ  ซึ่งสัญญาณเหล่านี้มาเป็นกังวลในงานไม่มีการลดลงของประตู

          ขั้นตอนแรกของเราในการทำให้เข้าใจง่ายจะต้องมีการเขียนนิพจน์บูลีนสำหรับวงจรนี้  งานนี้จะดำเนินการได้อย่างง่ายดายตามขั้นตอนถ้าเราเริ่มต้นโดยการเขียนนิพจน์ย่อยที่ออกจากประตูแต่ละที่สอดคล้องกับสัญญาณอินพุทตามลำดับสำหรับแต่ละประตู  โปรดจำไว้ว่าประตูหรือเทียบเท่ากับบูลีนนอกจากนี้ในขณะที่และประตูจะเทียบเท่ากับการคูณแบบบูล  ตัวอย่างเช่นฉันจะเขียนนิพจน์ย่อยที่ผลของการครั้งแรกสามประตู
         แล้วอีกนิพจน์ย่อยสำหรับประตูถัดไป
         สุดท้ายผลลัพธ์ ("Q") จะเห็นจะเท่ากับการแสดงออก AB + BC (B + C) :

          ตอนนี้ที่เรามีนิพจน์บูลีนที่จะทำงานกับที่เราจำเป็นต้องใช้กฎของพีชคณิตบูลีนเพื่อลดการแสดงออกในรูปแบบที่ง่ายที่สุด (ง่ายที่สุดในการกำหนดเป็นที่ต้องการประตูน้อยที่สุดในการดำเนินการ) :



การแสดงออกสุดท้าย, B (A + C) เป็นมากง่ายกว่าเดิมที่ยังดำเนินการฟังก์ชันเดียวกัน  หากคุณต้องการที่จะตรวจสอบนี้คุณอาจสร้างตารางความจริงสำหรับการแสดงผลและตรวจสอบสถานะของ Q (output วงจร') สำหรับชุดค่าผสมทั้งหมดตรรกะของรัฐที่แปดของ A, B, และ C สำหรับวงจรทั้ง  ทั้งสองตารางความจริงควรจะเหมือนกัน 
  ตอนนี้เราต้องสร้างแผนภาพจากนิพจน์บูลีนนี้  การทำเช่นนี้ในการประเมินการแสดงออกดังต่อไปนี้คำสั่งทางคณิตศาสตร์ที่เหมาะสมของการดำเนินงาน(การคูณก่อนการดำเนินงานนอกจากนี้ภายในวงเล็บก่อนสิ่งอื่นใด) จำอีกครั้งหรือประตูจะเทียบเท่ากับการบูลีนนอกจากนี้ในขณะที่และประตูจะเทียบเท่ากับการคูณแบบบูล  ในกรณีนี้เราจะเริ่มต้นด้วยการแสดงออกย่อย"A + C"ซึ่งเป็นประตูหรือ :

ขั้นตอนต่อไปในการประเมินการแสดงออก"B (A + C)"คือการคูณ (และประตู) B สัญญาณโดยการส่งออกของประตูก่อนหน้านี้ (A + C) :


เห็นได้ชัดว่าวงจรนี้เป็นมากง่ายกว่าเดิมที่มีเพียงสองประตูตรรกะแทนห้า  ผลการลดลงขององค์ประกอบดังกล่าวในการปฏิบัติการความเร็วสูงกว่า (หน่วงเวลาน้อยลงจากการเปลี่ยนแปลงสัญญาณการเปลี่ยนสัญญาณออก), การบริโภคพลังงานที่น้อยกว่าค่าใช้จ่ายน้อยและความน่าเชื่อถือมากขึ้น 
ตรรกศาสตร์สมานฉันท์ 
 นวัตกรรมใหม่ล่าสุดของโลกล้วนตั้งอยู่บนพื้นฐานของตรรกศาสตร์แบบสมานฉันท์นี้ ว่ากันว่า ในขณะที่รถไฟฟ้าชินคันเซ็นของญี่ปุ่น ซึ่งมีระบบออกตัว และเบรกที่ดีที่สุดของโลกถูกสร้างโดยตรรกศาสตร์แบบสมานฉันท์นี้ วิศวกรผลิตรถรางไฟฟ้ารุ่นใหม่ล่าสุดที่นิวยอร์กยังไม่เคยได้ยินคำว่า "ฟัซซี" ด้วยซ้ำไป
 ปัจจุบันนี้ เครื่องใช้ไฟฟ้าแทบทุกชนิด นับตั้งแต่เครื่องซักผ้า ตู้เย็น เครื่องปรับอากาศ กล้องถ่ายรูป กล้องวิดีโอ เครื่องดูดฝุ่น ไปจนถึงอุปกรณ์การแพทย์อันซับซ้อน ล้วนตั้งอยู่บนพื้นฐานของตรรกศาสตร์แบบสมานฉันท์ ซาเดห์เองได้รับรางวัลเกียรติคุณจากหลายแห่ง รางวัลสูงสุดก็คือ เหรียญเกียรติยศจากไอทริปเปิลอี ซึ่งเทียบได้กับโนเบลทางด้านคอมพิวเตอร์
 เมื่อมองเห็นความแตกต่างหลากหลาย ตรรกศาสตร์แบบทวิภาคจะมองเห็นเส้นแบ่งแยกที่ชัดเจน ทำให้มองข้ามสิ่งที่ถูกแบ่งแยก แต่ตรรกศาสตร์แบบสมานฉันท์จะมองเห็นความกลมกลืนเป็นเนื้อเดียว มองเห็นสรรพสิ่งที่ไม่แบ่งแยก ทั้งปฏิเสธการตั้งคำถามเรื่องความแตกต่าง หากตั้งคำถามถึงหนทางที่จะพบกับสันติภาวะร่วมกัน
 ตรรกศาสตร์สมานฉันท์มิใช่สัจจะสมบูรณ์ หากเป็นหนทางหนึ่งที่มนุษย์ย่อมอาจเลือกได้ เมื่อเผชิญกับปัญหาหรือวิกฤต ดังเช่นความขัดแย้งที่ยืดเยื้อยาวนานมาหลายสิบปีย่อมไม่อาจแก้ไขได้ด้วยเผด็จการทางสัจจะที่ย่นย่อความจริงให้เหลือเพียงถูก/ผิด หากต้องอาศัยความเข้าใจเรื่องความจริงหลายระดับ และแม้จะนับถือพระเจ้าคนละองค์ ก็ต้องไม่ละทิ้งศรัทธาว่ามนุษย์ย่อมพูดคุยเจรจากันได้
ตรรกศาสตร์กับการประยุกต์ใช้เครื่องใช้ไฟฟ้าในชีวิตประจำวัน
หลักการทำงานของเตารีดไฟฟ้า
  1. เตารีดไฟฟ้าแบบธรรมดา(Electric Irons)

(เตารีดไฟฟ้าแบบเธรรมดา)

การทำงาน เมื่อมีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านแผ่นความร้อนจะทำให้เกิดความร้อนขึ้น ที่แผ่นความร้อนส่งผ่านไปยังพื้นเตารีดมาก เกินไปจะต้องดึงปลั๊กไฟของเตารีดออก เพื่อให้พื้นของเตารีดค่อยๆเย็นลงแตต่ความร้อนน้อยต้องเสียบปลั๊กไฟ  เพื่อให้กระแสไฟฟ้าไหลผ่านแผ่นความร้อนอีกครั้ง


2. เตารีดไฟฟ้าแบบอัตโนมัติ( Automatic Electric Iron )
เตารีดนี้นิยมใช้กันมากในปัจจุบันสามารถควบอุณหภูมิได้ง่าย

การทำงาน เมื่อมีกระแสไฟฟ้าไหลเข้าเตารีด จะผ่านไปยังหน้าสัมผัส ลวดความร้อน และลวดความต้านทานตามลำดับซึ่งจะทำให้แผ่นความร้อนเกิดความร้อนส่งผ่านความร้อนให้กับพื้นของเตารีด และแผ่นไบ-เมทอลที่ยึดติดกับพื้นเตารีด ก็ได้รับความร้อนไปด้วยเมื่อแผ่นความร้อนไป-เมทอลได้รับความร้อนจะเกิดการงอตัวตามปริมาณความร้อนที่ได้รับ  ส่งผลทำให้แรงกดระหว่างหน้าสัมผัสน้อยลงจนพื้นเตารีดร้อนจนถึงระดับที่ตั้งไว้ หน้าสัมผัสก็จะตัดกระแสไฟ ไม่ให้ไหลผ่านแผ่นความร้อนทำให้เตารีดเย็นลงแผ่นไบ-เมทอลจะเริ่มเหยีด ตรงตามเดิมจากนั้นหน้าสัมผัสก็ต่อกระแสไฟฟ้าให้กับแผ่นความร้อนอีกครั้ง



        3. เตารีดไอน้ำ(Electric Steam Iron)




เตารีดไอน้ำได้พัฒนามาจากเตารีดแบบอัตโนมัติ ซึ่งเตารีดชนนิดนี้ไม่จำเป็นต้องพรมน้ำให้กับผ้า แต่จะให้ไอน้ำกับเตารีดโดยตรง สำหรับส่วนประกอบและหลักการทำงานของเตารีดไอน้ำจะคล้ายกับ เตารีดแบบอัตโนมัตินั่นคือมีแผ่นความร้อนเป็นอุปกรณ์ให้ความร้อนและมีเทอร์โมสแตต เป็นอุปกรณ์ควบคุมอุนหภูมิของเตารีดจะแตกต่างกันที่เตารีดไอน้ำมีอุปกรณ์สำหรับใส่น้ำเพื่อสร้างไอน้ำให้กับผ้าที่ต้องการรีด 
สรุป เตารีดไฟฟ้าเป็นอุปกรณ์ที่ใช้พลังงานไฟฟ้าเปลี่ยนแปลงเป็นความร้อนในการอำนวยความสะดวกในการทำให้ผ้าเรียบ โดยมีแผ่นความร้อนที่ให้ความร้อนเป็นหลักต้องใช้พลังงานไฟฟ้ามากพอสมควรดังนั้นต้องใช้งานอย่างถูกต้องและตรวจสอบ ความสมบรูณ์ของเตารีดในการใช้งานให้มีความพร้อมอยู่เสมอเพื่อให้การใช้งานได้อย่างประหยัดและปลอดภัย ดังนั้นจำเป็นอย่างยิ่ง ที่ต้องรู้ถึงโครงสร้างและส่วนประกอบของเตารีดหลักการทำงานและ การใช้งานที่ถูกต้อง
กาต้มน้ำไฟฟ้า  (ELECTRIC POTS)
กาต้มน้ำไฟฟ้า เป็นเครื่องใช้ในการทำน้ำร้อนเพื่อใช้ประโยชน์ต่าง ๆ ภายในบ้านตามความต้องการ  เช่น ชงเครื่องดื่ม ใช้ผสมน้ำอาบ ทำความสะอาดภาชนะ เป็นต้น กาต้มน้ำไฟฟ้าที่นิยมใช้ในปัจจุบัน มี 3 แบบ คือ  แบบธรรมดา แบบอัตโนมัติ และแบบปล่อยน้ำด้วยแรงกดอากาศ
1.  กาต้มน้ำไฟฟ้าแบบธรรมดา  มีส่วนประกอบเพียงอย่างเดียว คือ ลวดความร้อน หรือฮีทเตอร์ เป็นลวดนิโครมห่อด้วยผงแมกนีเซียมออกไซด์ แล้วหุ้มด้วยท่อโลหะ ลวดความร้อนนี้จะขดโค้งอยู่ที่ก้นกา มีขั้วไฟฟ้า 2 ขั้ว ต่อออกมาข้างนอก เพื่อต่อกับปลั๊กทำให้น้ำร้อน

.
1.ฝากา
2.หูจับ
3.ตัวกา
4. ฐานกา
5. สายปลั๊ก

                                                   



          เมื่อมีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านลวดความร้อนจะทำให้ลวดความร้อนมีอุณหภูมิสูงขึ้นเรื่อยๆ และความร้อนจะถูกถ่ายเทไปให้กับน้ำจนอุณหภูมิของน้ำสูงสุดถึงจุดเดือด ถ้าน้ำเดือดแล้วยังไม่ดึงปลั๊กออกน้ำจะเดือดต่อไปเรื่อยๆจนระเหยเป็นไอหมด ข้อควรระวัง การใช้กาต้มน้ำชนิดนี้ต้องระวังไม่ให้ระดับน้ำต่ำกว่าลวดความร้อน อาจเกิดการเสียหายได้เพราะลวดความร้อนถูกออกแบบใช้กับน้ำเท่านั้น 2. กาต้มน้ำแบบอัตโนมัติ มีส่วนประกอบสำคัญคือ แผ่นความร้อน และอุปกรณ์ควบคุมอุณหภูมิแบบ ไบ-เมทอลิค ทำหน้าที่ตัดต่อกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านแผ่นความร้อน ให้มีอุณหภูมิตามต้องการอุปกรณ์ให้ความร้อนหรือฮีตเตอร์ของกาต้มน้ำแร้อนชนิดนี้มีทั้งปิดและกึ่งปิดไม่ว่าจะเป็นฮีทเตอร์ แบบใดก็ตามที่ใช้กับกาต้มน้ำนี้จะถูกออกแบบสำหรับต้องทำงานกับน้ำโดยต้องมีน้ำอยู่ในกาตลอดเวลา ถ้าปล่อยให้น้ำแห้งหรือต่ำกว่าระดับที่กำหนด ก็อาจเป็นผลทำให้ฮีทเตอร์เสียหายได้
รูปแสดงตัวอย่างวงจรไฟฟ้าในบ้าน
        ในวงจรไฟฟ้าในบ้าน กระแสไฟฟ้าจะผ่านมาตรไฟฟ้าทางสาย L เข้าสู่สะพานไฟ ผ่านฟิวส์และสวิตช์ แล้วไหลผ่านเครื่องใช้ไฟฟ้า ดังนั้นกระแสไฟฟ้าจะไหลผ่านสาย N ออกมา ดังรูป

                                         รูปแสดงการไหลของกระแสไฟฟ้าในบ้าน
 - การกดสวิตช์ เพื่อเปิดไฟ คือ การทำให้วงจรปิด มีกระแสไฟฟ้าไหล
 - การกดสวิตช์ เพื่อปิดไฟ คือ การทำให้วงจรเปิด ไม่มีกระแสไฟฟ้าไหล
 - ไฟตก คือ ปรากฏการณ์ที่โรงไฟฟ้าไม่สามารถจ่ายพลังงานได้มากพอเพียงกับความต้องการใช้เครื่องใช้ไฟฟ้าหลายชิ้นพร้อมๆ กัน มีผลทำให้กระแสไฟฟ้าไหลผ่านเข้าอุปกรณ์และเครื่องใช้ไฟฟ้าลดลงไม่เพียงพอกับการใช้งาน
อุปกรณ์ที่ใช้ในวงจรไฟฟ้า
 เครื่องใช้ไฟฟ้าเป็นเครื่องอำนวยความสะดวกที่สามารถเปลี่ยนรูปพลังงานไฟฟ้าเป็นพลังงานรูปอื่นตามที่ต้องการได้ง่าย เครื่องใช้ไฟฟ้าที่ใช้กันอยู่ตามบ้านเรือน เช่น เตารีดไฟฟ้า หม้อหุงข้าวไฟฟ้า พัดลม หลอดไฟฟ้า เครื่องซักผ้า เป็นต้น วงจรไฟฟ้าในบ้านนอกจากจะมีเครื่องใช้ไฟฟ้าชนิดต่างๆ แล้วยังต้องมีอุปกรณ์ที่จำเป็นอื่นๆ อีก เช่น สายไฟ ฟิวส์ สวิตช์ เต้ารับ-เต้าเสียบ เป็นต้น
สายไฟ (wire)
              สายไฟเป็นอุปกรณ์สำหรับส่งพลังงานไฟฟ้าจากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่ง โดยกระแสไฟฟ้าจะนำพลังงานไฟฟ้าผ่านไปตามสายไฟจนถึงเครื่องใช้ไฟฟ้า
สายไฟทำด้วยสารที่มีคุณสมบัติเป็นตัวนำไฟฟ้า (ยอมให้กระแสไฟฟ้าไหลผ่านได้ดี) ได้แก่
1. สายไฟแรงสูง ทำด้วยอะลูมิเนียม เพราะอะลูมิเนียม มีราคาถูกและน้ำหนักเบากว่าทองแดง (อะลูมิเนียมมีความต้านทาน สูงกว่าทองแดง)
2. สายไฟทั่วไป (สายไฟในบ้าน) ทำด้วยโลหะทองแดง เพราะทองแดงมีราคาถูกกว่าโลหะเงิน (เงินมีความต้านทานน้อยกว่า ทองแดง) จำแนกได้ ดังนี้



  ก. สายทนความร้อน มีเปลือกนอกเป็นฉนวนที่ทนความร้อน เช่น สายเตารีด
  ข. สายคู่ ใช้เดินในอาคารบ้านเรือน
  ค. สายคู่ มีลักษณะอ่อน ใช้กับเครื่องใช้ไฟฟ้าภายในบ้าน เช่น วิทยุ โทรทัศน์
  ง. สายเดี่ยว ใช้เดินในท่อร้อยสาย
 ฟิวส์ (fuse)
 ฟิวส์ เป็นอุปกรณ์ที่ทำหน้าที่ป้องกันไม่ให้กระแสไฟฟ้าไหลผ่านเข้ามามากเกินไป ถ้ามีกระแสผ่านมามากฟิวส์จะตัดวงจรไฟฟ้าในบ้านโดยอัตโนมัติ ฟิวส์ทำด้วยโลหะผสมระหว่างตะกั่วกับดีบุก และบิสมัทผสมอยู่ ซึ่งเป็นโลหะที่มีจุดหลอมเหลวต่ำ มีความต้านทานสูง มีจุดหลอมเหลวต่ำ และมีรูปร่างแตกต่างกันไปตามวัตถุประสงค์ของการใช้งาน ดังนี้
รูปแสดงฟิวส์ชนิดต่างๆ
1. ฟิวส์เส้น มีลักษณะเป็นเส้นลวด นิยมใช้กับสะพานไฟในอาคารบ้านเรือน
 2. ฟิวส์แผ่น หรือฟิวส์ก้ามปู มีลักษณะเป็นแผ่นโลหะผสมติดอยู่ที่ปลายทั้งสองข้างมีขอเกี่ยวทำด้วยทองแดง นิยมใช้กับอาคารขนาดใหญ่ เช่น โรงเรียน โรงงานต่างๆ
 3. ฟิวส์กระเบื้อง มีลักษณะเป็นเส้นฟิวส์อยู่ภายในกระปุกกระเบื้องที่เป็นฉนวน นิยมติดตั้งไว้ที่แผงไฟรวมของอาคารบ้านเรือน
 4. ฟิวส์หลอด เป็นฟิวส์ขนาดเล็กๆ บรรจุอยู่ในหลอดแก้วเล็ก นิยมใช้มากในเครื่องใช้ไฟฟ้าต่างๆ เช่น วิทยุ โทรทัศน์ เป็นต้น
    - ขนาดของฟิวส์ถูกกำหนดให้เป็นค่าของกระแสไฟฟ้าสูงสุดที่ไหลผ่านได้โดยฟิวส์ไม่ขาด เช่น 5, 10, 15 และ 30 แอมแปร์
    - ฟิวส์ขนาด 15 แอมแปร์ คือ ฟิวส์ที่ยอมให้กระแสไฟฟ้าไหลผ่านได้ไม่เกิน 15 แอมแปร์ ถ้าเกินกว่านี้ฟิวส์จะขาด
    - การเลือกใช้ฟิวส์ ควรเลือกขนาดของฟิวส์ให้พอเหมาะกับปริมาณกระแสไฟฟ้าที่ใช้ในบ้าน ซึ่งเราสามารถคำนวณหาขนาดของฟิวส์ให้เหมาะสมกับปริมาณกระแสไฟฟ้าจากความสัมพันธ์ต่อไปนี้
P = IV
เมื่อ P คือ กำลังไฟฟ้า มีหน่วยเป็นวัตต์ (Watt)
I คือ กระแสไฟฟ้า มีหน่วยเป็นแอมแปร์ (Ampere)
V คือ ความต่างศักย์ไฟฟ้า มีหน่วยเป็นโวลต์ (Volt)
 สวิตช์ (swich)
              สวิตช์เป็นอุปกรณ์ตัดหรือต่อวงจรไฟฟ้าในส่วนที่ต้องการ ทำหน้าที่คล้ายสะพานไฟ โดยต่ออนุกรมเข้ากับเครื่องใช้ไฟฟ้า สวิตช์มี 2 ประเภท คือ
รูปแสดงสวิตช์แบบต่างๆ
            1. สวิตช์ทางเดียว สามารถปิด-เปิดวงจรไฟฟ้าส่วนใดส่วนหนึ่ง เช่น วงจรของหลอดไฟฟ้าหลอดใดหลอดหนึ่ง เป็นต้น
            2. สวิตช์สองทาง สามารถบังคับการไหลของกระแสไฟฟ้าได้สองทาง คือ ถ้ากระแสไหลทางใดทางหนึ่งอีกทางหนึ่งจะไม่มีกระแสไหล เช่น สวิตช์ของไฟที่บันไดที่สามารถเปิด-ปิดได้ทั้งอยู่ชั้นบนและชั้นล่าง ทำให้สะดวกในการใช้
 - ไม่ควรใช้สวิตช์อันเดียวควบคุมเครื่องใช้ไฟฟ้าหลายชิ้นให้ทำงานพร้อมกัน เพราะกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านสวิตช์มากเกินไปจะทำให้จุดสัมผัสเกิดความร้อนสูงและทำให้สวิตช์ไหม้ได้
             สะพานไฟ (cut-out)
 สะพานไฟ เป็นอุปกรณ์สำหรับตัดหรือต่อวงจรไฟฟ้า ทั้งหมด ภายในบ้าน ประกอบด้วยฐานและคันโยกที่มีลักษณะเป็นขาโลหะ 2 ขา ซึ่งมีที่จับเป็นฉนวน เมื่อสับคันโยกลงไปในร่องที่ทำด้วยตัวนำไฟฟ้า กระแสไฟฟ้าจากมาตรไฟฟ้าจะไหลเข้าสู่วงจรไฟฟ้าในบ้าน และเมื่อยกคันโยกขึ้นกระแสไฟฟ้าจะหยุดไหล เช่น การตัดวงจร
รูปแสดงสะพานไฟและฟิวส์ในสะพานไฟ

- สะพานไฟช่วยให้เกิดความสะดวกและปลอดภัยในการซ่อมแซมหรือติดตั้งอุปกรณ์ไฟฟ้า
  - ถ้าต้องการให้วงจรเปิด (ไม่มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่าน) ให้กดคันโยกของสะพานไฟลง แต่ถ้าต้องการให้วงจรปิด (มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่าน) ให้ยกคันโยกของสะพานไฟขึ้น
  - ในการกดหรือยกคันโยกของสะพานไฟ จะต้องให้คันโยกแนบสนิทกับที่รองรับ
  เต้ารับและเต้าเสียบ (plug)
  1. เต้ารับหรือปลั๊กตัวเมีย คือ อุปกรณ์ส่วนที่ติดอยู่กับวงจรไฟฟ้าในบ้านอย่างถาวร เช่น ฝาผนังบ้านหรืออาคารเพื่อรองรับการเสียบของเต้าเสียบจากเครื่องใช้ไฟฟ้า
  2. เต้าเสียบหรือปลั๊กตัวผู้ คือ อุปกรณ์ส่วนที่ติดอยู่กับปลายสายไฟของเครื่องใช้ไฟฟ้า เต้าเสียบที่ใช้กันอยู่    มี 2 แบบ คือ
              2.1 เต้าเสียบ 2 ขา ใช้กับเต้ารับที่มี 2 ช่อง
              2.2 เต้าเสียบ 3 ขา ใช้กับเต้ารับที่มี 3 ช่อง โดยขากลางจะเชื่อมต่อกับสายดิน ช่วยป้องกันอันตรายกรณีกระแสไฟฟ้ารั่ว
  - การใช้งานควรเสียบเต้าเสียบให้แน่นสนิทกับเต้ารับและไม่ใช้เต้าเสียบหลายอันกับเต้ารับอันเดียว เพราะเต้ารับอาจร้อนจน ลุกไหม้ได้ และเมื่อเลิกใช้งานควรจับที่เต้าเสียบไม่ควรดึงที่สายไฟ เพราะจะทำให้สายหลุดและเกิดไฟฟ้าลัดวงจรได้
การใช้ฟังก์ชันทางตรรกศาสตร์ ใน Excel 2007

การแทรกฟังก์ชันตรรกศาสตร์

รายการของข้อมูลที่นำมาใช้ในฟังก์ชันตรรกศาสตร์


ข้อมูล
ความหมาย
Logical
เป็นค่าหรือนิพจน์ที่สามารถถูกประเมินได้ว่าเป็น TRUE หรือค่า
FALSE ถ้า logical เป็นค่า FALSE แล้ว NOT จะส่งกลับค่า TRUE แต่
ถ้า logical เป็นค่า TRUE แล้ว NOT จะส่งกลับค่า FALSE
Logical1, logical2,...
เป็นเงื่อนไข 1 ถึง 30 เงื่อนไขที่ต้องการทดสอบ ที่สามารถเป็นได้ทั้ง
TRUE หรือ FALSE
Logical_test
เป็นค่าหรือนิพจน์ใดๆ ที่สามารถถูกประเมินเป็น TRUE หรือ FALSE
ได้ ยกตัวอย่าง A10=100 คือ logical expression เช่น ถ้าค่าในเซลล์
A10 เป็น 100 แล้ว logical_test เป็น TRUE มิฉะนั้น logical_test จะ
เป็น FALSE อาร์กิวเมนต์นี้สามารถใช้ ตัวดำเนินการคำนวณ
เปรียบเทียบใดๆ
Value_if_true
เป็นค่าที่ถูกส่งกลับ ถ้า logical_test เป็น TRUE
Value_if_false
เป็นค่าที่ถูกส่งกลับถ้า logical_test เป็น FALSE

รูปแบบและการนำมาใช้ของฟังก์ชันตรรกศาสตร์
ชื่อฟังก์ชัน
รูปแบบ/ตัวอย่าง
นำไปใช้ในการคำนวณ
AND
AND(logical1,logical2, ...)
= AND(TRUE, TRUE) เท่ากับ TRUE
ส่งค่า TRUE กลับถ้าอาร์กิวเมนต์ทุกอย่างถูกต้อง
FALSE
FALSE( )
ส่งกลับค่าตรรกศาสตร์เป็นFALSE
IF
IF(logical_test,value_if_true,value_if_false)
= IF(A10<=100,"Within budget","Over budget")
ระบุการทดสอบค่าตรรกศาสตร์ที่ปฏิบัติ
NOT
NOT(logical)
= NOT(FALSE) เท่ากับ TRUE
กลับค่าตรรกศาสตร์ของอาร์กิวเมนต์
OR
OR(logical1,logical2,...)
= OR(1+1=1,2+2=5) เท่ากับ FALSE
ส่งค่า TRUE กลับถ้าอาร์กิวเมนต์ใดอาร์กิวเมนต์หนึ่งเป็น TRUE
TRUE
TRUE( )
ส่งกลับค่าตรรกศาสตร์เป็น TRUE

ตัวอย่างการแทรกฟังก์ชันตรรกศาสตร์ AND

ตัวอย่างการแทรกฟังก์ชันตรรกศาสตร์ NOT

ตัวอย่างการแทรกฟังก์ชันตรรกศาสตร์ OR

ขอบคุณคุณเว็บไซต์

อ้างอิง
ดร.อุไรวรรณ  แย้มแสงสังข์.คณิตศาสตร์สำหรับคอมพิวเตอร์,พิมพ์ครั้งแรกธันวาคม 2542
หนังสือตรรกศาสตร์/อรพิน  ประวัติบริสุทธิ์
          และขอขอบคุณทุกๆเว็บไชต์ที่มีส่วนเกี่ยวข้องกับเนื้อหาในที่นี้ด้วยค่ะหากมีข้อผิดพลาดประการใดขออภัยมา ณ ที่นี้ด้วย
                                                                                                   คณะผู้จัดทำ





ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น